有限数学 示例

求频率表的方差 table[[Class,Frequency],[90-99,4],[80-89,6],[70-79,4],[60-69,3],[50-59,2],[40-49,1]]
解题步骤 1
按其相关频率的升序(从低到高)将各组重新排序,这是最常见的排序方式。
解题步骤 2
求每一组的中点
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解题步骤 2.1
每组的下限为该组的最小值。另外,每组的上限为该组的最大值。
解题步骤 2.2
组中点为组下限加组上限除以
解题步骤 2.3
化简所有中点列。
解题步骤 2.4
在原始表格中增加一列,列出中值。
解题步骤 3
计算各组中点的平方
解题步骤 4
化简 列。
解题步骤 5
将每一中点的平方乘以其频率
解题步骤 6
化简 列。
解题步骤 7
求所有频率的和。在本例中,所有频率的和为
解题步骤 8
列的和。在本例中,即
解题步骤 9
求平均值
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解题步骤 9.1
Reorder the classes with their related frequencies (ƒ) in an ascending order (lowest number to highest), which is the most common.
解题步骤 9.2
求每一组的中点
解题步骤 9.3
将每组频率乘以组中值。
解题步骤 9.4
化简 列。
解题步骤 9.5
列中的值相加。
解题步骤 9.6
将频率列中的值相加。
解题步骤 9.7
均值 (mu) 为 的和除以 ,即为频率的和。
解题步骤 9.8
平均值是中点和频率的乘积之和除以频率总和。
解题步骤 9.9
化简 的右边。
解题步骤 10
标准差方程为
解题步骤 11
将计算值代入
解题步骤 12
化简 的右边以得出方差